Родился в деревне Ахремовичи Столбецкого повета Новогрудского воеводства Польской республики (теперь - Столбцовский район Минской области) в семье учителя. После окончания семилетки учился в Несвижской средней белорусской школе.
В 1953-1957 гг. был студентом торгово-экономического факультета ДГИНХ имени B.В.Куйбышева, который окончил с отличием. Был направлен в Могилев, где работал заместителем директора магазина, в городском отделе торговли пищевыми товарами, государственным инспектором по торговле по Могилевской области, инструктором Могилевского горкома КПБ.
В 1961 г. поступил в аспирантуру Института экономики АН БССР. В 1965 г. пришел в БГИНХ, работал старшим преподавателем. В 1967 г. защитил кандидатскую диссертацию, стал доцентом кафедры экономики и организации торговли. В 1970 г. был назначен заместителем декана, в марте того же года - деканом торгово-товароведческого (с 1973 г. - торгово-экономического) факультета. В августе 1979 г. стал проректором БГИНХ по заочному и вечернему обучению, в 1990 г. проректором по учебной работе. В 1991 г. был избран ректором БГИНХ. В 1992 г. ему было присвоено ученое звание профессора. В 2002-2017 гг. - профессор-консультант БГЭУ.
Под руководством Р.М.Карсеко БГИНХ стал базовым вузом в национальной системе экономического образования. Изменился статус вуза, он стал университетом. Число студентов удвоилось. Были созданы новые факультеты, открыты филиалы БГЭУ. Впервые в Беларуси стали готовить специалистов по внешнеэкономической деятельности, муниципальному управлению, маркетингу, ценообразованию и рекламной деятельности, управлению туризмом. Активизировались международные связи, БГЭУ стал членом Ассоциации европейских университетов. Р.М.Карсеко - автор и соавтор десятков научных статей, учебных и учебно-методических пособий.
Удостоен званий «Заслуженный работник высшей школы Белорусской ССР» (1983), «Отличник образования Республики Беларусь» (1996), «Почетный профессор БГЭУ» (2002). Награжден орденом «Знак Почета», медалями, почетными грамотами Верховного Совета БССР и Республики Беларусь. В 2001 г. ему объявлена благодарность Президента Республики Беларусь.