Родился в селе Куземкино Башмаковского уезда Пензенской губернии в семье крестьян. Окончил сельскую школу, педагогический техникум, в 1931 г. - историко- экономическое отделение Московского государственного педагогического института. Затем поступил в аспирантуру Московского планового института Госплана СССР, на кафедру экономической географии. После успешного ее окончания был направлен в БГИНХ на должность заведующего кафедрой экономической географии. Вскоре он стал заместителем директора по учебной работе, ему было присвоено ученое звание доцента.
В 1938 г. стал директором БГИНХ. В сентябре 1939 г. Г.Л.Сугробов был назначен заместителем председателя Госплана при СНК БССР. В годы Великой Отечественной войны и в первые послевоенные годы являлся уполномоченным Госплана СССР по г. Новосибирску, по Пензенской области и Мордовской АССР (апрель 1942 г. - март 1943 г.), по Ставропольскому краю (март 1943 г. - февраль 1949 г.), по Орловской области (февраль-сентябрь 1949 г.).
После ликвидации аппарата уполномоченных Госплана в октябре 1949 г. вновь был назначен директором БГИНХ. В 1954 г. получил звание доцента. С 1954 г. по совместительству заведовал кафедрой экономической географии. В достижениях вуза послевоенных лет - бесспорная заслуга Г.Л.Сугробова.
В 1961 г. должность руководителя БГИНХ имени В.В.Куйбышева впервые получила новое наименование - ректор. С 1962 г. - на пенсии. Награжден орденом Красной Звезды, медалями СССР. Умер и похоронен в Минске.