Родился в деревне Кошели Селецкого сельсовета Гресского уезда Минской губернии (теперь - Пуховичский район) в крестьянской семье. Окончил среднюю школу в д. Селец и в 1940 г. поступил на физико - математический факультет БГУ имени B.И.Ленина.
С началом Великой Отечественной войны из-за невозможности эвакуироваться остался на оккупированной территории. С конца лета 1941 г. выполнял разведывательную работу по поручениям секретаря Гресского подпольного райкома партии, комиссара 225-й партизанской бригады имени A.В.Суворова В.И.Зайца. Был связным, потом - бойцом партизанского отряда имени М.В.Фрунзе. С начала 1943 г. стал разведчиком и воевал в составе спецотряда особого назначения под командованием C.А.Ваупшасова. Возглавлял диверсионную группу. После освобождения БССР вступил в действующую армию и с лета 1944 г. - комсорг роты 66-й механизированной бригады 8-го механизированного корпуса II Белорусского фронта.
После войны в течение года работал учителем математики Селецкой неполной средней школы Минской области.
В 1946 г. поступил на торгово-экономический факультет БГИНХ им. B.В.Куйбышева. В 1950 г. поступил в аспирантуру БГУ имени В.И.Ленина, успешно ее закончил и в 1953 г. защитил кандидатскую диссертацию. Одновременно работал на кафедре политэкономии. Затем перешел на работу в БГИНХ и в 1959-1961 гг. был заместителем директора по научной работе. В 1961-1969 гг. работал заведующим кафедрой политэкономии Минского педагогического института имени A.М.Горького. В 1969 г. Ф.В.Боровик был назначен ректором БГИНХ. В 1971 г. получил звание профессора.
Благодаря его организаторским способностям и усилиям совершенствовалась структура вуза, были образованы новые факультеты и кафедры, воссоздана аспирантура и в конце 1980-х гг. открыта докторантура, функционировали учебно-научно-производственные объединения, стали обучаться первые студенты из развивающихся стран. Были созданы первые студенческие строительные отряды, стала издаваться газета «Экономист». Укреплялась материальная база (вошел в строй 12-этажный главный корпус; возведено здание библиотеки, улучшались бытовые условия в общежитиях; был построен лагерь отдыха на озере Нарочь, а после его закрытия - база отдыха на Вилейском водохранилище и т.д.). В 1983 г. институт был награжден орденом Трудового Красного знамени.
Ф.В.Боровик подготовил 15 кандидатов экономических наук, им написаны десятки научных трудов и учебных пособий.
Он был удостоен орденов Красной Звезды, Отечественной войны I степени, двух орденов Трудового Красного Знамени, ордена Дружбы народов, отмечен 13 медалями и шестью Почетными грамотами Верховного Совета БССР. «Заслуженный работник высшей школы Белорусской ССР» (1979). Умер и похоронен в Минске.