Родился в деревне Корма Гомельского уезда Могилевской губернии (теперь - Добрушский район Гомельской области) в семье бедных крестьян. Окончил церковно-приходскую школу и в сентябре 1916 г. поступил в Могилевскую духовную семинарию. После Октябрьской революции работал учителем, стал инструктором Гомельского уездного отдела народного образования.
В 1919 г. вступил в партию большевиков. С апреля 1919 г. - в Красной Армии. Был в составе политотдела 5-й стрелковой дивизии 15-й армии, с декабря 1919 г. - 16-й армии Западного фронта. Участвовал в боях в районе Вилейки, Лиды, освобождал Минск от польских войск в июле 1920 г. С 1921 г. - в Бухарской народной советской республике, боролся против басмачества, будучи военным комиссаром 9-го стрелкового полка 3-й стрелковой дивизии в составе Туркестанского фронта.
В апреле 1921 г. Е.Н.Романенко был назначен начальником школьного сектора (занимался всеобучем в армии), затем агитационно-пропагандистского сектора политотдела 51-й стрелковой дивизии, расквартированной в Витебске.
В 1922 г. его направили преподавателем политэкономии в объединенную Белорусскую военную школу имени ЦИК БССР. В 1929 г. поступил на факультет права и хозяйства БГУ.
В 1932 г. получил диплом Планово-экономического института в Минске по специальности «Планирование». В сентябре 1932 г. стал начальником группы тяжелой промышленности Госплана БССР.
С января 1934 г. по 22 июня 1941 г. - старший преподаватель, декан планово- экономического факультета ДГИНХ.
В начале Великой Отечественной войны был эвакуирован в Саратовскую область, где работал учителем истории.
С 25 октября 1944 г. по 31 октября 1949 г. - директор БГИНХ имени В.В.Куйбышева. Именно Е.Н.Романенко руководил восстановлением института после военной разрухи.
В 1950-1959 гг. работал заведующим кафедрой экономических наук, до 1965 г. - преподавателем Минской школы профсоюзного движения ВЦСПС. Умер и похоронен в Минске.